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《梯形面积计算公式的推导》教学设计

发布: 2015-12-31 |  作者: admin |  浏览:

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一、 教学目标:
1、 运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。
2、 通过动手操作培养学生的动手实践能力,激发学习兴趣,培养合作意识。
二、 教学重点:
引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。
三、 教学难点:
1、 运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。
2、 对公式中梯形面积=(上底+下底)×高÷2中“÷2”的理解。
四、 教具:
课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。
五、 学具:
每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。
六、 教学过程:
(一)复习:
1、复习已学的图形面积计算公式:
师述:“同学们你们都学过哪些图形的面积,是怎样计算的?”
根据学生的回答依次板书:长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
  平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2 
2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤:
师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的?”
根据学生回答依次板书:  步骤:1、转化
2、找关系
3、推导公式
 4、所用方法
(二)新授:
1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容:
(1)师边出示图边叙述:“我们学校打算在操场南侧建一块绿地,算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米?解决这个问题的关键是什么?”
生答:“求梯形的面积”。 出示课题:梯形的面积


(2)引出转化法
师边叙述边板书:“梯形的面积对于我们来说是新知识,我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形(板书:转  化),利用旧知识解决新问题,推导出梯形面积的计算公式。(板书:计算公式的推导)”
板书为:  梯形面积计算公式的推导
  转化
(3)布置动手操作要求:
师述:“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式,要求合理的分工、合作,操作学具要麻利。”
2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式
  (教师行间巡视和学生一起探究,对学生在探究过程中出现的问题进行指导)
可能遇到的问题:找关系
割补法中:为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。
 
3、各小组汇报探究成果,师给予适当补充。
(1) 将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形
 

1、转化:
梯形 平行四边形
2、找关系:
平行四边形面积=2个梯形面积
底=上底+下底
高=高
3、推导公式:
平行四边形面积  = 底  ×高
‖ ‖ ‖ 
 2个梯形面积  = (上底+下底)× 高
  梯形面积  = (上底+下底)× 高 ÷ 2
4、方法:
拼摆法
 师问:“其他同学哪儿不懂?”
 师问:“为什么要除以 2?”
(2)将两个直角梯形转化为长方形
  

1、 转化:
  梯形 长方形
2、找关系:
长方形面积=2个梯形面积
长=上底+下底
宽=高
3、推导公式:
长方形面积  = 长 ×  宽
‖ ‖ ‖ 
 2个梯形面积  = (上底+下底)× 高
  梯形面积  = (上底+下底)× 高 ÷ 2
4、  方法:
拼摆法
(3)将两个直角梯形转化为正方形

1、 转化:
  梯形 正方形
2、找关系:
正方形面积=2个梯形面积
边长=上底+下底
边长=高
3、推导公式:
正方形面积  =  边 长× 边长
‖ ‖‖ 
 2个梯形面积  = (上底+下底)× 高
  梯形面积  = (上底+下底)× 高 ÷ 2
4、  方法:
拼摆法
(4)将普通梯形转化为三角形
(沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开,将梯形分成一个四边形和一个三角形,以一腰中点为轴顺时针转动小三角形,最后转化为三角形。)

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本文标题:《梯形面积计算公式的推导》教学设计 原文链接:http://www.lbdusa.com/article/453.html

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